(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)①求C的值②求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:18:53
(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)①求C的值②求a的取值范围

(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)①求C的值②求a的取值范围
(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴
交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)
①求C的值
②求a的取值范围

(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)①求C的值②求a的取值范围
①将点C(0,1)的坐标代入y=ax²+bx+c,即可求得c=1.
②将c=1及点A的坐标(1,0)代入y=ax²+bx+c得b= -a-1
所以原二次函数就是y=ax²-(a+1)x+1 (a>0).
由题意,二次函数与x轴交于不同的两点,所以以判别式△>0,即
[-(a+1) ]²-4a>0
化简得(a-1)²>0
结合已知条件a>0,解上面的不等式得到a的取值范围为a>0且a≠1.

1.y=ax²+bx+c过点C,把(0,1),带入抛物线方程,有c=1。于是抛物线方程为y=ax^2+bx+1.
2.y=ax^2+bx+1经过(1,0),有a+b+1=0,有b=-(a+1),于是抛物线方程为y=ax^2-(a+1)x+1.
抛物线与x轴有两个不同交点,有(a+1)^2-4a>0,变形为(a-1)^2>0,即a≠1,同时a>0,。

C的值是1

(2011·广州)已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)①求C的值②求a的取值范围 已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式如题 已知二次函数y=3x^2-6x+5,则二次函数图象关于y轴对称的二次函数解析式 已知二次函数y=x²-2x-1,求1.与此二次函数关于x轴对称的二次函数解析式,关于y轴对称,关于原点对称.三个二次函数解析式! y=x^2关于x轴对称的二次函数RT~已知一函数图像与抛物线y=x^2关于x轴对称,则该二次函数为··· 已知二次函数y=2x-4x-6,求出它关于x轴对称的函数的解析式. 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac 2011广州中考数学题,24.(14分)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(1,0)(1)求c的值;(2)求a的取值范围;(3)该二次函数的图象 关于x轴对称的二次函数图像 怎么求多种方法列举已知一个二次函数解析式 求其关于x/y轴对称图像 的方法 已知y=(m+2)x^绝对值m是y关于x的二次函数,则m= 二次函数 (11 20:19:53)已知二次函数Y=mx平方+(m平方-m)x+2的图象关于Y轴对称,则m? 二次函数 (11 20:20:13)已知二次函数Y=mx平方+(m平方-m)x+2的图象关于Y轴对称,则m? 已知二次函数y=3X^2-6X+5求满足下列条件的二次函数的解析式!已知二次函数y=3X^2-6X+5求满足下列条件的二次函数的解析式(1)图像关于x轴对称(2)图像关于y轴对称(3)图像关于原点对称(4 已知二次函数y=-x平方+2x-3,它的图像与另一个函数图象关于y轴对称,球这个函数图象 已知二次函数y=-1/2x^2+x+4确定开口方向,顶点坐标及对称轴写出该二次函数关于y轴对称的表达式写出该二次函数绕其顶点旋转180°的抛物线表达式 已知二次函数的图像关于直线x=3对称,最大值是0,在y轴上的截距是-1,这个二次函数解析式为 关于二次函数的选择题已知二次函数y=ax方+bx+c的图象与x轴交于点(-2,0),(x1,0)且1 已知y关于x的二次函数y=-2x2+(k-2)x+6,当x≥1时,y虽x增大而减小