矩阵A任意行的系数和小于1,问A-I是否可逆?可逆证明,否则举反例

矩阵A任意行的系数和小于1,问A-I是否可逆?可逆证明,否则举反例 n阶矩阵A=A^2=A^3=… A是否一定等于I或0如题,n阶矩阵A=A^2=A^3=…=任意的A^n,问A是否一定等于I或0 矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的 矩阵第一行：1 2 0 | 3,第二行：0 1 -1 | b,第三行：0 0 a | -1/2,第四行：0 0 0 | b-2问：a,b取何值时,线性方程组有解?题目中的矩阵已经是线性方程组转换后的形式,根据系数秩与增广矩阵的秩序是否 线性代数：矩阵多项式问题.设n>=2,问是否存在一个n阶方阵A,使所有的n阶方阵B都可以写为A的多项式:a(0)I+a(1)A+...+a(m)A^m,其中m为任意正整数,理由? 数据结构,用相邻矩阵A表示图,判定任意两个顶点Vi和Vj之间是否有长度为m的路径相连,则只要检查————的第i行第j为零即可.A.mA B.A C.A^m D.A^(m-1) 关于增广矩阵的秩,图片中的增广矩阵的秩不应该是等于1吗?系数矩阵的秩无论a=-1还是等于0系数矩阵的秩不都应该等于2吗,有无穷多解的条件不是系数矩阵的秩=增广矩阵的秩小于列数吗? 证明 设A是非奇异矩阵,R是A的任意特征值,||A||是相容矩阵范数,||I||>=1;1/||A|| 设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,A的行向量和列向量是否相关,B的行向量和列向量是否相关?为什么? 线性方程组的公式解法问题：设线性方程组(如下图）的系数矩阵A和增广矩阵B的秩都是r.问：（1）能否从方程组(I)中选取出r个方程使得剩余的m-r个方程都能由这个方程线性表示?若能,试证明 几个高代判断题1、A是m*n矩阵,若秩(A)=0,则A=02、如果n阶矩阵A经出的变换可化为对角矩阵B,则A与B相似3、齐次线性方程有非零解的充要条件是,系数矩阵的秩小于方程的个数4、设A,B都是m*n矩阵, 问一下矩阵A的秩是r,为什么A的任意r＋1个行向量都线性相关 问一下矩阵A的秩是r,为什么A的任意r＋1个行向量都线性相关呢? 已知a>0且a≠1,数列{an}是首项和公比都为a的等比数列,令bn=anlgan(n∈N·),问是否存在实数a,对任意n∈N·,数列{bn}中的每一项总小于它后面的项?证明你的结论.我要的是证明过程,不需要求出a的范围 证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵 若A,B是MxN阶矩阵,如何证明A+B矩阵的秩小于等于A矩阵的秩和B矩阵的秩的和 线性代数中的一道关于特征值和二次型的问题第三问中的矩阵A的特征值是多少?是否特征值满足和是8积是4?如果是为什么求 X=QY变幻时的系数是1,1,4 不满足呢?因为XTAX 是(x1+x2)^2+(x2+x3)^2+4*x3^2 系 设A为是对称矩阵,且A^3-3A^2+5A-3I=0 ,问A是否为正定矩阵?