极限运算题lim【(2n-1)/n+3】 但是怎么算?n-∞lim【(2n-1)/(n+3)】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:02:14
极限运算题lim【(2n-1)/n+3】 但是怎么算?n-∞lim【(2n-1)/(n+3)】

极限运算题lim【(2n-1)/n+3】 但是怎么算?n-∞lim【(2n-1)/(n+3)】
极限运算题
lim【(2n-1)/n+3】 但是怎么算?
n-∞
lim【(2n-1)/(n+3)】

极限运算题lim【(2n-1)/n+3】 但是怎么算?n-∞lim【(2n-1)/(n+3)】
是/n+3,还是/(n+3),若是前者,答案应该是5
教你个简单的方法,因为n->∞ ,故1和3都可以忽略,2n/2=2,其实这是很自然的,对于这种简单的你这样一看就看出来了,
当然,不能一下看出来的话就用分子除以分母,多项式除多项式,如(2n-1)/(n+3)=2-7/(n+3)
取极限得2.
要记住基本的极限如1/n=0(n->∞时),这些基本的是要用极限定义证明的.

教科书上的结论
分式的极限 如果n的最高次数一样 那么极限值为最高次项的系数的商
如果分子的最高次数小于分母 则为0
如果分子的最高次数大于分母 则没有极限值

(2n-1)/n+3=2-5/(n+3) 取极限明显为2

没必要搞得那么复杂,试想一下,如果一个数趋向于无穷大,那么这个数+1或-2都是没有意义的。
考虑极限可以把加减过程去掉,这题直接把它看做2n/n=2就好了代。

表达式(2n-1)/(n+3)分子分母除以n ,然后求极限。n为分母的部分在n趋于无穷时其值趋于0.