作业帮曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比,则此曲线的方程是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:08:28
曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比,则此曲线的方程是
曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比,则此曲线的方程是
曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比,则此曲线的方程是
应为等轴双曲线或斜率绝对值为1的过原点的直线,
设曲线方程为f（x）= y,则由已知有：
y ‘ = x/y
即y ’ *y= x；
两边同时取关于dx的不定积分有：
∫y ‘ y dx = ∫ x dx
即 ∫ y dy= ∫ x dx,得：
y^2 - x^2 = C
其中C为任意常数
（1）当C不为0时,
y^2 - x^2 = C即表示某一等轴（即实轴长等于虚轴长）双曲线；
（2）当C等于0时,
y^2 - x^2 = C退化为
y^2 = x^2 ,即y = x 或y = - x,是斜率绝对值为1的过原点的直线
另外,需要注意的是,要是需要严格满足条件：曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比,则必须保证纵坐标不为0才有意义,故严格来说,以上求得的曲线应除去y=0的点后,才是题意所求.
曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比，则此曲线的方程是一条过原点的直线（原点除外）
曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比,则此曲线的方程是
一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程?
设曲线上任一点处的切线斜率与切点的横坐标成反比,且曲线过点(1,2),求该曲线方程
设曲线上任一点处的切线斜率与该点的横坐标成反比,且曲线过点（1,2）,求该曲线 的方程 答案y=ln|x|+2
一曲线过点（1,1）,并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数的两倍,试求该曲线方程.
设曲线通过点（1,2）,且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的3倍,求曲线的方程?
建立微分方程.从原点到曲线上任一点处切线的距离等于该点的横坐标
一曲线通过(0,0)且该曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率为x+2y,求该曲线方程.
曲线方程,过点M看图,其曲线上任一点的切线斜率为cosx-sinx.求曲线方程,
一曲线过点（e,2）,且过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线方程
设曲线通过点(1,2),且其上任一点的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程
一曲线通过点(1,-1),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的平方的倒数,求该曲线的方程
1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程
一曲线通过点(e^2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方
一曲线通过点（1,2）,且该曲线上任一点M（x,y）处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程.
设曲线经过(e的平方,2),且在一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,则该曲线的方程?
数学题一曲线经过(e,2)且在每一点处切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一