如下图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:41:47
如下图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几?

如下图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几?
如下图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几?

如下图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几?
解:作DG∥BF,交AC于G,则AF/FG=AE/ED=1,AF=FG;
CG/GF=CD/DB=1/3.
则:AF/FC=3/4,AF/AC=3/7;故S⊿AFD=(3/7)S⊿ACD;同理:S⊿ACD=(1/4)S⊿ABC.
所以,S⊿AFD=(3/7)*(1/4)S⊿ABC=(3/28)S⊿ABC;S⊿AFE=(1/2)S⊿AFD=(3/56)S⊿ABC;-----(1)
同理:S⊿BDE=(1/2)S⊿ABD;S⊿ABD=(3/4)S⊿ABC.
所以,S⊿BDE=(1/2)*(3/4)S⊿ABC=(3/8)S⊿ABC.-------------------------------------------------------(2)
∴S⊿BDE+S⊿AFD=(3/8)S⊿ABC.故S阴影/S⊿ABC=3/7.

如下图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几? 如图,在三角形ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交三角形ABC的外接圆于D,求证:BE=AE;AC分之AB=ED分之AE. 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积?快! 在下图中,三角形ABC的面积为180平方厘米,BD=DC,AE=3ED,EF=2FB,求三角形AEF的面积? 在下图中,三角形abc面积为180平方厘米,db=dc,ae=3ed,ef=2fb,求三角形aef面积 如下图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积6平方厘米,求阴影面积 如下图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积6平方厘米,求阴影面积 如图,在三角形ABC中,AE=ED,D点是BC的四等分点,阴影部分的面积占三角形ABC的积分之几?还有一题:如图,在三角形ABC中,CE=2AE,F是AD的中点,三角形ABC的面积是1,那么阴影部分的面积是多少?下面这幅 如图,在三角形ABC中,E,F是AB上两点,且AE=BF,ED//AC交BC于D,FG//AC交BC于G,求证:ED+FG=AC 如图 在三角形abc中,ae=ed,dc:bd=3:1,若三角形abc的面积是7平方厘米,则阴影部分 如图 在三角形abc中,∠b=32°,∠c=55°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac交bc于e,ed⊥ae如图 在三角形abc中,∠b=32°,∠c=55°,ad⊥bc于d,ae平分∠bac交bc于e,ed⊥ae于f,求∠adf的度数 如图,在三角形ABC中,角ABC等于108度,点D,E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则角a=? 如图,在三角形ABC中,角ABC等于120度,点D、E分别在AC和AB上,且AE=ED=DB=BC,则角a是多少度 如图,在三角形ABC中,AB-AC,D为BC的中点,AE平行BC,ED平行AC,试说明四边形ADBE为矩形 如图,在△ABC中,已知∠A等于90度,ED⊥BC于点D.AB=BD,求证:AE=ED 如图,在三角形中,bd=四分之一的bc,ae=ed,图中阴影面积为250.75平方厘米,三角形abc面积为多少平方厘米 如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F,求证E 如图,在三角形ABC中,角C=90°,点D,E分别在AB,AC上,且AD×AB=AE×AC.ED与AB垂直吗?请说明理由