高数,数列向量综合题,数列{an},首项a1=-1,前n项和为sn,向量OB=a n-1向量OA-an向量OC,ABC共线,但直线不过原点,s20=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 15:59:20

高数,数列向量综合题,数列{an},首项a1=-1,前n项和为sn,向量OB=a n-1向量OA-an向量OC,ABC共线,但直线不过原点,s20=?
高数,数列向量综合题,
数列{an},首项a1=-1,前n项和为sn,向量OB=a n-1向量OA-an向量OC,ABC共线,但直线不过原点,s20=?

高数,数列向量综合题,数列{an},首项a1=-1,前n项和为sn,向量OB=a n-1向量OA-an向量OC,ABC共线,但直线不过原点,s20=?
OB=a(n-1)OA-anOC
则：a(n-1)-an=1
不过这个需要证明才行,如需证明,
即：an-a(n-1)=-1
故：a2=a1-1=-2
a3=a2-1=-3
...
故：an=-n
故：S20=-(1+2+...+20)
=-(1+20)*20/2=-210

OB = a(n-1)OA-anOC (1)
ABC共线
let |AB|/|BC|=k
OB = (OA+kOC)/(1+k) (2)
from (1) and (2)
a(n-1) = 1/(1+k) (3) and

全部展开

OB = a(n-1)OA-anOC (1)
ABC共线
let |AB|/|BC|=k
OB = (OA+kOC)/(1+k) (2)
from (1) and (2)
a(n-1) = 1/(1+k) (3) and
-an= k/(1+k) (4)
from (3)
a1= 1/(1+k)
-1-k = 1
k = -2
from (4)
-an = -2/(1-2)
an = -2
ie
an = -1 ; n=1
= -2 ; n>=2
S20 = -1 -2(19)
= -39

收起

高数,数列向量综合题,数列{an},首项a1=-1,前n项和为sn,向量OB=a n-1向量OA-an向量OC,ABC共线,但直线不过原点,s20=? 高数数列极限题, 高数数列极限高数,数列敛散性, 高二数学函数与数列的综合题向量+数列题高数数列的极限第三题第七题、、、数列极限、、高数高数证明题有关数列极限一道高数数列收敛题高数证明题!若数列｛nan｝有界.证明级数（an的平方）收敛! 向量,数列一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0 高数,数列的极限, 向量和数列综合题向量a1=(x1,y1)是非零向量,向量an=(xn,yn)=1/2(X(n-1)-Y(n-1),X(n+1)+Y(n+1)) 证明 {|an|}是等比数列 (2) 求向量 an-1与 an的夹角 n n+1 n-1 都是下标高中数学向量数列综合一题『先看问题,明确字母和下标含义』已知向量OA=(p,5),OBn=（ n×(2/3)^n,0 ）,an=OA×OBn,bk=|OA-OCk|^2,p>0 （OA无下标,OB,OC有下标,字母顺序表示向量箭头方向(1)求数列an,bk的通项数学高二数列求和【已知正向数列[An]满足高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式