设Sn是等差数列{an}前n项和,若以点O(0,0),A(l,Sl),B(m,Sm),C(p,Sp)为顶点的四边形(其中l

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:44:52
设Sn是等差数列{an}前n项和,若以点O(0,0),A(l,Sl),B(m,Sm),C(p,Sp)为顶点的四边形(其中l

设Sn是等差数列{an}前n项和,若以点O(0,0),A(l,Sl),B(m,Sm),C(p,Sp)为顶点的四边形(其中l
设Sn是等差数列{an}前n项和,若以点O(0,0),A(l,Sl),B(m,Sm),C(p,Sp)为顶点的四边形(其中l

设Sn是等差数列{an}前n项和,若以点O(0,0),A(l,Sl),B(m,Sm),C(p,Sp)为顶点的四边形(其中l
向量AB=(m-l,Sm-Sl),向量OC=(p,Sp)
因为AB//OC
故(m-1)/p=(Sm-Sl)/Sp
Sm=ma1+[m(m-1)d]/2,Sl=la1+[l(l-1)d]/2,Sp=pa1+[p(p-1)d]/2
将这三项代入上式可得:
(m-l)/p=[(m-l)a1+(m-l)(m+l-1)d/2]/[pa1+p(p-1)d/2]
约分后得[a1+(m+l-1)d/2]/[a1+(p-1)d/2]=1
将分母乘到右边得a1+(m+l-1)d/2=a1+(p-1)d/2
最终得m+l=p