an是等差数列,an=13+(n-1)2.an=log2bn.证明bn是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:34:30
an是等差数列,an=13+(n-1)2.an=log2bn.证明bn是等比数列

an是等差数列,an=13+(n-1)2.an=log2bn.证明bn是等比数列
an是等差数列,an=13+(n-1)2.an=log2bn.证明bn是等比数列

an是等差数列,an=13+(n-1)2.an=log2bn.证明bn是等比数列
an=log2bn
所以bn=2^an=2^[13+2(n-1)]
则b(n-1)=2^[13+2(n-2)]
所以bn÷b(n-1)
=2^{[13+2(n-1)]-[13+2(n-2)]]
=2²
=4
相邻两项相除是个定植
所以bn是等比数列

an是等差数列,an=13+(n-1)2
所以,d=an-a(n-1)=2.
即d=log2(bn)-log2(b(n-1))=2
log2[bn/b(n-1)]=2
所以,bn/b(n-1)=2^2=4
所以,{bn}是等比数列