作业帮有关初三二次根式,√：二次根号已知9＋√13与9－√13的小数部分分别是A和B,求AB－3A＋4B＋8的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:51:56
有关初三二次根式,√：二次根号已知9＋√13与9－√13的小数部分分别是A和B,求AB－3A＋4B＋8的值
有关初三二次根式,
√：二次根号
已知9＋√13与9－√13的小数部分分别是A和B,求AB－3A＋4B＋8的值
有关初三二次根式,√：二次根号已知9＋√13与9－√13的小数部分分别是A和B,求AB－3A＋4B＋8的值
设9+根号13与9-根号13的整数部分分别是A与B,易知3
3²<13<4²
3<√13<4
12<9+√13<13
所以9+√13整数部分是12
所以小数部分a=9+√13-12=√13-3
3<√13<4
-4<-√13<-3
5<9-√13<6
所以小数部分b=9-√13-5=4-√13
所以原式=a(b-3)+4(b+2)
=(√13-3)(1-√13)+4(6-√13)
=√13-3-13+3√13+24-4√13
=8
3<√13<4
a=√13-3,b=4-√13
ab-3a+4b+8=(√13-3)(4-√13)-3(√13-3)+4(4-√13)+8
=-25+√13-3√13+9+16-4√13+8
=8
√13介于3到4之间
所以A=√13-3 B=4-√13
代入上式得AB－3A＋4B＋8=8
看不懂的话再问
9＋√13的小数部分
为：
9＋√13-12=√13-3
9－√13的小数部分
为：
9-√13-5=4-√13
所以 AB－3A＋4B＋8
=（√13-3）（4-√13）-3(√13-3)+4(4-√13)+8
=7√13-25-3√13+9+16-4√13+8
=8