解三角形3．在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD＝BC＝a,则的最大值为________．不好意思。 b c 是三角形的边

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:52:32

解三角形3．在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD＝BC＝a,则的最大值为________．不好意思。 b c 是三角形的边
解三角形
3．在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD＝BC＝a,则的最大值为________．
不好意思。 b c 是三角形的边

解三角形3．在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD＝BC＝a,则的最大值为________．不好意思。 b c 是三角形的边
这道题目有点技术含量.
通过余弦定理,三角面积公式,三角转换可以解出此题.
首先用余弦定理得出【b^2+c^2-a^2】/【2bc】=cosA
于是【b^2+c^2-a^2】/【bc】=2cosA
又有s三角形ABC（三角形ABC的面积）=0.5*a*a=0.5*b*c*sinA得出：
【a^2】/【bc】=sinA 代入上式得出：
b/c+c/b =【b^2+c^2】/【bc】=sinA+2cosA
于是题目转换成求三角的取值范围了.
又sinA+2cosA=√5*sin（A+arctg2）
总存在一个A属于（0,π）使得（A+arctg2）=π/2
于是sin（A+arctg2）存在最大值为1
那么sinA+2cosA=b/c+c/b 存在最大值√5,此时角A=π/2-arctg2,
因为arctg2属于（0,π/2）所以A属于（0,π/2）,可以为三角形ABC某一内角.
综上所述,b/c+c/b 存在最大值并且为√5.

b,c分别是哪条线段

兄弟你的题目抄完了吗！~？天则什么的最大值吖

这题有点麻烦，我是用极限的思想做的，不知道你看不看的懂。。。
首先你按题目要求把图画出来
因为D在BC上，AD=BC那么你可以设想下AD⊥BC在移动，当AD移动到BC中点时，很容易能求出b/c+c/b的值为2（1+1），这时再将AD左右移动，那么所求比值肯定会发生变化，但AD移动到极限位置时（与AB或AC重合），这时候c=a，b=（根号2）a，所以b/c+c/b=3/2（根号2）>...

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解三角形3．在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD＝BC＝a,则 的最大值为________． 不好意思。 b c 是三角形的边

解三角形3．在△ABC中,D是BC边上一点,AD⊥BC,垂足为D,且AD＝BC＝a,则的最大值为________．不好意思。 b c 是三角形的边