作业帮求解.求帮忙,高二数学
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:03:59
求解.求帮忙,高二数学
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a(n＋1)=3a(n)－1
a(n＋1)－(1/2)=3a(n)－(3/2)=3×[a(n)－(1/2)]
则：
[a(n＋1)－(1/2)]/[a(n)－(1/2)]=3=常数
则数列{a(n)－(1/2)}是以a1－(1/2)=1/2为首项、以q=3为公比的等比数列,得：
a(n)－(1/2)=(1/2)×3^(n－1)
得：
a(n)=(1/2)×[3^(n－1)＋1]
收起
a(n+1)-α
a(n+1)=3an-1
a(n+1)-1/2=3an-3/2=3(an-1/2)
即有(a(n+1)-1/2)/(an-1/2)=3
即数列{an-1/2}是一个以首项是a1-1/2=1/2,3为公比的等比数列
那么有an-1/2=1/2*3^(n-1)
故有an=1/2+1/2*3^(n-1)