已知a除以b等于c除以d,求证a+b除以a-b等于c+d除以c-d图形的相似性质

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:43:42
已知a除以b等于c除以d,求证a+b除以a-b等于c+d除以c-d图形的相似性质

已知a除以b等于c除以d,求证a+b除以a-b等于c+d除以c-d图形的相似性质
已知a除以b等于c除以d,求证a+b除以a-b等于c+d除以c-d
图形的相似性质

已知a除以b等于c除以d,求证a+b除以a-b等于c+d除以c-d图形的相似性质
设k=a/b=c/d
则:a=kb,c=kd
(a+b)/(a-b)=(kb+b)/(kb-b)=(k+1)/(k-1)
(c+d)/(c-d)=(kd+d)/(kd-d)=(k+1)/(k-1)=(a+b)/(a-b)

假设结论成立,则
(a+b)/(a-b)=(c+d)(c+d)
对角相乘相等,则
(a+b)*(c+d)=(a+b)(c+d)
ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd
化简得ad=bc
即为a/b=c/d
与已知相等,所以假设成立,所以a+b除以a-b等于c+d除以c-d