已知:函数y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:56:31
已知:函数y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围

已知:函数y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围
已知:函数y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围

已知:函数y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围
因为log的真数必须是正数,所以 a 不为 0
设 z = a(ax^2 -x) = a^2x^2 -ax= a^2(x^2 - x/a) = a^2( x^2 - x/a + 1/4a^2) -1/4
=a^2(x - 1/2a) -1/4
显然 a^2 > 0 (因为 a不等于0) 因此 z是开口朝上的抛物线 对称轴为 x = 1/2a
log函数是增函数 那么 y应当在 [1/2a 正无穷是增函数)
由条件知道 [2,4]是增区间 所以 1/2a = 1/4
且在x = 2时候 z > 0 所以 a(4a - 2) > 0 所以 a < 2
于是a的取值范围是 [1/4,2)
我想我应该讲的很清晰了吧:)

已知:函数y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围 已知函数 y=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,求a的取值范围. 已知函数y=loga(2-ax2) 在[-2,0]上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数y=loga(2-ax2)在[-2,0]上是减函数,则实数a的取值范围 已知函数y=loga(2-ax2)在[-2,0]上是减函数,则实数a的取值范围. 已知函数y=loga(x-1)在区间【3,4】上总有1 已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是_ 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为 已知函数f(x)=loga(ax2+2x+a2)在[-4,-2]上是增函数,求a的取值范围不要原来网上有的 那个我看不懂 已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围是_已知函数f(x)=loga(ax2-x 3)在[1,3]上是增函数,则a的取指范围 x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga (ay2),当a>1时,求loga(xy)的取值范围?已知实数x,y满足x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga(ay2),当a>1时,求loga(xy)的取值范围?设logax=m 是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数 已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4(a为常数) (1)已知二次函数y=ax2-(a+1)x-4的图像的顶点在y轴上,求a的值 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域 对数最值已知函数f(x)=ax2-(a+3)x+4,若函数y=loga+1f(x)存在最值,求实数a的取值范围,并指出最值是最大值还是最小值. log函数题目已知函数y=loga(2-ax)在【0,1】上是x的减函数,则a的取值范围