这个极限是怎么求出来的,要求有过程3ax/x-a x趋近无穷大 ,极限值为3a 也没个过程 我不懂啊 谁给个详细解答,再说下这类题目蕴含的解题套路 或者什么诀窍 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:08:38
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这个极限是怎么求出来的,要求有过程
3ax/x-a
x趋近无穷大 ,极限值为3a
也没个过程 我不懂啊 谁给个详细解答,再说下这类题目蕴含的解题套路 或者什么诀窍 谢谢

这个极限是怎么求出来的,要求有过程3ax/x-a x趋近无穷大 ,极限值为3a 也没个过程 我不懂啊 谁给个详细解答,再说下这类题目蕴含的解题套路 或者什么诀窍 谢谢
lim 3ax / (x-a)
=lim 3a / (1- a/x ) 【分子分母同除以x】
∵x→∞
∴a/x→0
原式= 3a/(1-0) = 3a
一般地,n≥1时,
lim [a0x^n +a1x^(n-1)+……+an] / [b0x^n +b1x^(n-1)+……+bn]
= lim[a0 + a1/x+……+an/x^n] / [b0 +b1/x+……+bn/x^n]
【分子分母同除以x^n】
= a0 / b0
例:lim (2x²+x+1) / (3x² - 2x +2)
= lim (2+ 1/x + 1/x²) / (3 - 2/x + 2/x²)
【分子分母同除以x²】
= 2/3

3ax/(x-a) = 3a / (1 - a/x)
因为x趋于无穷时,a/x趋于0
所以极限为 3a / (1-0) = 3a