作业帮平行四边形两对角线分别为a和b,两对角线的一个交角为A,A在0°到90°之间,求该平行四边形的面积?可能要用到余弦，正弦定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:03:03
平行四边形两对角线分别为a和b,两对角线的一个交角为A,A在0°到90°之间,求该平行四边形的面积?可能要用到余弦，正弦定理
平行四边形两对角线分别为a和b,两对角线的一个交角为A,A在0°到90°之间,求该平行四边形的面积?
可能要用到余弦，正弦定理
平行四边形两对角线分别为a和b,两对角线的一个交角为A,A在0°到90°之间,求该平行四边形的面积?可能要用到余弦，正弦定理
不需要用到余弦定理 只需要正弦定理就可以了,证明就是我这个
用其中一条角平分线把平行四边形分为两个全等的三角形
三角形面积公式S=1/2*A*Bsinα
于是,由两条条角平分线把平行四边形分为的三角形的面积是0.5*(0.5a*sinA)*0.5b
另一个0.5*(0.5a*sin（π-A）)*b=0.5*(0.5a*sinA)*0.5b
于是,平行四边形面积就是4*0.5*(0.5a*sinA)*b*2=0.5ab*sinA
如果有什么问题再hi我
这样一个平行四边形就被两对角线分成四个一样的三角形了，其中每个的三角形都会知道两边一角分别是a/2，b/2，A或180-A。。。然后一个三角形的面积S=a/2 X b/2 X sinA。。。然后平行四边形的面积就是四倍的三角形面积=4S。。。
这个其实求出一半的面积就好。一半由两个三角形组成。
由平行四边形 对角线 平分。可得两个三角形的参数。
一个为 b/2 a/2 A
一个为 b/2 a/2 180°-A
这个两个三角形的面积分别为 ab/8 · sinA
ab/8 ·...
全部展开
这个其实求出一半的面积就好。一半由两个三角形组成。
由平行四边形 对角线 平分。可得两个三角形的参数。
一个为 b/2 a/2 A
一个为 b/2 a/2 180°-A
这个两个三角形的面积分别为 ab/8 · sinA
ab/8 · sin（180°-A）
平行四边形 总面积 ab/2 ·sinA
手动做题不易 ……谢谢
收起