请问:如何求解一阶非线性微分方程:y'=-2y+y^3-y^5求y?是否需要进行线性化?如何对一阶非线性微分方程进行线性化?y是关于x的复合函数,即y=f(x),y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:59:39
请问:如何求解一阶非线性微分方程:y'=-2y+y^3-y^5求y?是否需要进行线性化?如何对一阶非线性微分方程进行线性化?y是关于x的复合函数,即y=f(x),y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。

请问:如何求解一阶非线性微分方程:y'=-2y+y^3-y^5求y?是否需要进行线性化?如何对一阶非线性微分方程进行线性化?y是关于x的复合函数,即y=f(x),y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。
请问:
如何求解一阶非线性微分方程:
y'=-2y+y^3-y^5
求y?
是否需要进行线性化?如何对一阶非线性微分方程进行线性化?
y是关于x的复合函数,即y=f(x),y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。

请问:如何求解一阶非线性微分方程:y'=-2y+y^3-y^5求y?是否需要进行线性化?如何对一阶非线性微分方程进行线性化?y是关于x的复合函数,即y=f(x),y'=dy/dx,要求求出的y是关于x的函数。
y'=-2y+y^3-y^5
也就是dy/dx=-2y+y^3-y^5
就可以变成dy/(-2y+y^3-y^5)=dx
对两边积分
左边∫ 1/(-2y+y^3-y^5) dy不是很好积分的,没时间给你算了,你自己看看怎么处理这个吧
右边∫dx=x + c ,c是常数

y=0是一解。 不是唯一解。

什么东西 积分行不

整理得y^5-y^3=y y^2*y^3-y^2*y=y 得y=0