作业帮老师让小明利用平行线的有关性质证明三角形的内角和是180度,小明毫无思路,你能帮小明想想办法吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:14:29
老师让小明利用平行线的有关性质证明三角形的内角和是180度,小明毫无思路,你能帮小明想想办法吗?
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要用到平行线性质：两直线平行,同位角相等.来证明
求证：三角形的内角和等于180°．
点悟：在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角．想要证明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角．也就是想法把三个角集中到一块,用什么方法好呢?——利用平行线特征,这就需要过A点作一条平行线,即可达到目的．
过A作EF‖BC．
∴ ∠B=∠2,∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)．
∵ ∠1+∠BAC+∠2=180°,
∴ ∠C+∠BAC+∠B=180°．（等量代换）
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利用平行线的有关性质证明三角形的内角和诗80度
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初一下学期数学试题：怎样利用平行线的性质证明三角形的内角和为180度
平行线的有关证明
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证明 平行线的性质 3
三角形内角和性质是利用平行线.三角形内角和性质是利用平行线的（ ）与（ ）的定义,通过推理得到的.
利用平行线的性质定理1证明；两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
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