作业帮大一新生...请教一下这几道高数题目...谢谢~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:38:34
大一新生...请教一下这几道高数题目...谢谢~~~
大一新生...请教一下这几道高数题目...
谢谢~~~
大一新生...请教一下这几道高数题目...谢谢~~~
1.1)=1/2;
2)=无穷大
2.主要是考虑端点x=0和x=2以及x=1处的连续性；
x趋于0处的右极限=0=f（0）；x趋于2处的左极限=1=f（2）；在x=0,2处连续
x=1处；左极限=2；右极限=2=f（2）；所以在x=2处也连续
所以在【0,2】连续
3.x=0的左极限=2；
x=0的右极限=k；
在x=0处连续；所以k=2；
4 ,令f（x）=e^x-x-2;
所以f（x）在【0,2】连续；
又f(0)=-10;
由零点定理有：f(x)在【0,2】上必有一x0,使得f（x0）=0；
即e^x0-x0-2=0
1、（1）原式=lim(x->0) (x/2)x/x^2=1/2
(2）原式分子=1 分母=0，所以原式=+∞
3、lim(x->1-) f(x)=2 lim(x->1+) f(x)=2
所以f(x)在x=1连续，因为f(x)在[0,1)和(1,2]连续，所以f(x)在[0,2]连续
4、lim(x->0-) f(x)=lim(x->0-) 2*sin2x/...
全部展开
1、（1）原式=lim(x->0) (x/2)x/x^2=1/2
(2）原式分子=1 分母=0，所以原式=+∞
3、lim(x->1-) f(x)=2 lim(x->1+) f(x)=2
所以f(x)在x=1连续，因为f(x)在[0,1)和(1,2]连续，所以f(x)在[0,2]连续
4、lim(x->0-) f(x)=lim(x->0-) 2*sin2x/2x=2
lim(x->0+) f(x)=lim(x->0+) (3x^2-2x+k)=k
因为在x=0连续，所以k=2
5、设g(x)=e^x-2-x g(x)在[0,2]连续
g(0)=1-2=-1<0 g(2)=e^2-4>2^2-4=0
所以根据连续函数介值定理，至少存在一个点x0，使g(x0)=0
即e^x0-2=x0
收起
参考资料：sername 打符号太麻烦了 什么时候要？把你邮箱给我，我发过去 这很简单，你可以找个高中数学老师正规院校数学系毕业的应该就会的，