如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠,使点C与点A重合,折痕EF的如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:59:17
如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠,使点C与点A重合,折痕EF的如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长

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如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长

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连接AF．
∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,
∴AF=CF,AO=CO,∠FOC=90°．
又∵四边形ABCD为矩形,
∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4．
设CF=x,则AF=x,BF=4-x,
由勾股定理得
AC^2=BC^2+AB^2=52∴AC=5,OC= AC=4 ．
∵AB^2+BF^2=AF^2
∴3^2+（4-x）=x^2
∴x= 25/8．
∵∠FOC=90°,
∴OF2=FC2-OC2=（25/8 ）^2-（5/2 ）^2=（15/8 ）^2
∴OF=15/8 ．
同理OE= 15/8．
即EF=OE+OF=15/4 ．

AC²=AB²+BC²

AC=3²+4²

AC=5

AO=1/2AC=2.5

∵OF∶OA=3∶4

∴OF=3/4×2.5=1.875

∴EF=2OF=2×1.875=3.75

如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值 如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值 如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,求阴影部分面积 如图,长方形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,求阴影部分面积 如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移.(1)若平移过程中,平移后的changf如图,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=6cm,将长方形ABCD沿着AB方向平移. (1)若平移过程中,平移后的长方形与原 如图,长方形 ABCD 中,AB= 3 ,BC= 4 ,若将该矩形折叠,使点 C 与点 A 重合,求折痕EF的长 如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠,使点C与点A重合,折痕EF的如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长 如图,长方形ABCD中,AD=10,AB=8,将长方形ABCD沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的F点,求E 如图,长方形ABCD中,E是BC的中点.长方形ABCD的周长是20cm,AE=5cm,则AB的长为( )cm ．如图,长方形ABCD中,AB =a,BC =b,AC=c,其中a 如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=6,若将三角形ABC沿AC对折 如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b（b等量关系，成为轴对称图形 如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,点D落在D*处,求重叠部分三角形AFC的面积是多少?如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠,点D落在D’处,求重叠部分三角形AFC的面积是多少? 如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将长方形ABCD沿对角线BC翻折,得△BC'D,BC'与AD相交于点O.求OA的长. 如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,四边形EFHG的面积是3平方厘米,阴影部分的面积和是多少平方厘米? 如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,四边形EFHG的面积是3平方厘米,求阴影面积和. 如图,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,四边形EFHG的面积是3平方厘米,阴影部分的面积和是多少平方厘米?