(2011杭州模拟题)若z为复数,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:58:14
(2011杭州模拟题)若z为复数,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是?

(2011杭州模拟题)若z为复数,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是?
(2011杭州模拟题)若z为复数,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是?

(2011杭州模拟题)若z为复数,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是?

利用几何意义
z对应的点Z到A(-2,2)的距离等于1
A到B(2,2)的距离是4
所以
|z-2-2i|表示Z到B的距离,最小值=|AB|-1=3
另法:
|z-2-2i|
=|(z+2-2i)-4|
≤4-|z+2-2i||
=4-1
=3