已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:15:11
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD

已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证平面AB1D1//平面C1BD
连接A1C1,交B1D1于点O1,连接AO1
连接AC2交BD于点O,连接C1O
因为在正方体ABCD-A1B1C1D1
AC中正方形ABCD的对角形,A1C1是正方形A1B1C1D1的对角线
所以AC平行又等于A1C1
因为O,O1是对角形的交点,
所以AO平行又等于C1O1
所以四边形AO1CO是平行边形
所以AO1‖CC1
因为CC1∈平面C1BD,且AO1不在平面C1BD内
所以AO1‖平面C1BD
同理B1D1‖平面C1BD
因为AO1,B1D1∈平面AB1D1
所以平面AB1D1//平面C1BD

已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1B与B1D1所成的角 已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求A1C1与B1C所成的角. 已知ABCD—A1B1C1D1是正方体,求面A1BC1的单位法向量. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 已知正方体ABCD-A1B1C1D1求AB与平面AB1C所成角的正弦值 已知E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1D中点,求AE‖面B1BCC1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求AD1与A1B的所成角 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求DA1与AC的距离 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1C1与平面BC1D所成角大小 已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求A1C1与平面A1B1BA所成角的大小. 数学已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点 求A1C垂直面AB1求A1C垂直AB1 已知正方体ABCD―A1B1C1D1,0点是底ABCD对角线的交点求证C10／／面AB1D1求A1C垂直面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证B1D⊥平面A1BC1