已知m、n是正数,m+n=mn-8,求(1)mn的取值范围;(2)m+n的取值范围;(3)m^2+n^2的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:18:25
已知m、n是正数,m+n=mn-8,求(1)mn的取值范围;(2)m+n的取值范围;(3)m^2+n^2的取值范围.

已知m、n是正数,m+n=mn-8,求(1)mn的取值范围;(2)m+n的取值范围;(3)m^2+n^2的取值范围.
已知m、n是正数,m+n=mn-8,求(1)mn的取值范围;(2)m+n的取值范围;(3)m^2+n^2的取值范围.

已知m、n是正数,m+n=mn-8,求(1)mn的取值范围;(2)m+n的取值范围;(3)m^2+n^2的取值范围.
m+n=mn-8化简m=(n+8)/(n-1),因为m、n都是正数,所以n-1也是正数,n>1,当n趋于无穷大时,m接近1,所以n的取值(1,无穷大)
同理可以得到m取值(1,无穷大)
(2)m+n=[n-1+9/(n-1)]+2,[n-1+9/(n-1)]的最小值是n-1=9/(n-1)是得到,为8,所以取值范围(8,无穷大)
(1)mn的取值范围(18,无穷大)
(3)m^2+n^2的取值范围(32,无穷大)