问一道求最值的数学问题我要问的是第2题.ymin=4-根号7/3 ymax=4+根号7/3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:27:09
问一道求最值的数学问题我要问的是第2题.ymin=4-根号7/3 ymax=4+根号7/3

问一道求最值的数学问题我要问的是第2题.ymin=4-根号7/3 ymax=4+根号7/3
问一道求最值的数学问题

我要问的是第2题.

ymin=4-根号7/3               ymax=4+根号7/3



问一道求最值的数学问题我要问的是第2题.ymin=4-根号7/3 ymax=4+根号7/3
解析
利用三角函数的有界性
y(2-cosx)=2-sinx
2y-ycosx-2+sinx=0
sinx-ycosx=2-2y
所以√1+y²sin(x+Ψ)=2-2y
sin(x+Ψ)=(2-2y)/√1+y²
因为
-1≤sinx≤1
所以
-1≤(2-2y)/√1+y² ≤1
解
y最大=4-√7/3 y小=4+√7/3

在直角坐标系中，将（2,2）看成一点。（cosx，sinx）看成x^2+y^2=1(以原点为圆心，半径为1的园)。令过（2,2）的直线为y-2=k(x-2)然后和圆的方程连理求解。但线与园相切时k取最值。此时K的大小=就是答案

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