作业帮请问通过三角函数线能得到三角函数的哪些性质?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:46:44
请问通过三角函数线能得到三角函数的哪些性质?
请问通过三角函数线能得到三角函数的哪些性质?
请问通过三角函数线能得到三角函数的哪些性质?
笛卡儿平面直角坐标系里面
将坐标轴与坐标轴围成的区域称作象限（但是不包括原点和坐标轴）
水平的x轴正半轴和竖直的y正半轴所围成的区域称作第一象限,然后按逆时针方向一次称作第二,第三,第四象限推广出去,在空间直角坐标系(x,y,z)三轴会有八个象限.
以原点为中心,X,Y轴为分界限
右上的叫第一象限
左上的叫第二象限
左下的叫第三象限
右下的叫第四象限
在轴上的点不属于任何象限
可以用口诀“全正、s正、t正、c正”来记忆,此口诀表示正弦、余弦、正切这三种三角函数值在“第一象限全正,第二象限只有正弦正,第三象限只有正切正,第四象限只有余弦正”,更可简化为“全、s、t、c”四字,至于正割、余切、余割值在四个象限的符号,只要记住它们在各象限分别与余弦、正切、正弦值同号（因为互为倒数）就行了.
最后给大家讲一个数学典故
郑玄吃鱼
说明：郑玄是我国三国时的一位数学家.“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号.“郑”,（Ⅰ）中皆为正（音同郑）；“玄”,（Ⅱ）只有正弦（音近弦）和它的倒函数余割为正；“吃”,（Ⅲ）中只有正切（音近切）和它的倒函数余切为正；“鱼”,（Ⅳ）只有余（音同鱼）弦和它的倒函数正割为正.
公式表达式
乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0 注：方程有一个实根
b2-4ac0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积,L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
通过三角函数线可以画出三角函数图像 从而得到六个三角函数的基本特征~