若在等边△abc的三边上各取一点mnp并有mn⊥ac,np⊥ab,mp⊥bc,ab=3,求mc的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:26:58
若在等边△abc的三边上各取一点mnp并有mn⊥ac,np⊥ab,mp⊥bc,ab=3,求mc的长

若在等边△abc的三边上各取一点mnp并有mn⊥ac,np⊥ab,mp⊥bc,ab=3,求mc的长
若在等边△abc的三边上各取一点mnp并有mn⊥ac,np⊥ab,mp⊥bc,ab=3,求mc的长

若在等边△abc的三边上各取一点mnp并有mn⊥ac,np⊥ab,mp⊥bc,ab=3,求mc的长
∵np⊥ab,
∴∠apn=90度
∵△abc等边三角形
∴∠a=60度
∴∠anp=30度
∵mn⊥ac
∴∠mna=90度
∴∠pnm=60度
同理:∠pmn=60度
∴△mnp是等边三角形
∴pn=pm
∴在△apn与△bmp中 
∠a=∠b
∠bmp=∠apn
pn=pm
∴△apn≌△bmp
∴an=bp
同理:mc=an
∵∠apn=90°,∠anp=30°
∴ap=1/2an
∴ap=1/2bp                             
∵ab=3
∴bp=2
∴mc=2

mc=2;p在ab上,n在ac上,m在bc上,根据30度所对边是斜边的一半,设bm为x,cn为y,ap为z,所以有方程:2x+z=3;2z+y=3;x+2y=3解得y=1,cm=2y=2

若在等边△abc的三边上各取一点mnp并有mn⊥ac,np⊥ab,mp⊥bc,ab=3,求mc的长 如图,在等边△ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD,求证:BD=DE. 如图,你能在bc边上找一点p使△mnp的周长最短吗? 如图所示,∠ABC内有一点P,在BA,BC边上各取一点P1、P2,是△PP1P2的周长最小.画图并解释原因 (1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q40.(1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q, 如图,等边△ABC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点D,使BD=DE.求证:CD=AE 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 给定一个面积为a的三角形ABC,甲在AB上取一点M,乙在AC上取一点N,甲又在BC上取一点P,甲希望三角形MNP...给定一个面积为a的三角形ABC,甲在AB上取一点M,乙在AC上取一点N,甲又在BC上取一点P,甲希望三 M N 为△ABC的边AB AC 上的两个点.并且线段MN的长度一定,请你在BC边上作一点P.使△MNP的周长最短. M N 为△ABC的边AB AC 上的两个点.并且线段MN的长度一定,请你在BC边上作一点P.使△MNP的周长最短. 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE= ,则△ABC的面积为(  )f 2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积 在边长为1的等边△ABC中,D为BC边上一动点,则向量AB·向量AD的取值范围是 如图所示,角ABC内有一点P,在BA,BC边上各取一点P1,P2使三角形PP1P2的周长最小.并证明么求求了一定要证明