X方+4Y方-4X-4Y+5=0 求X-Y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:36:03
X方+4Y方-4X-4Y+5=0 求X-Y

X方+4Y方-4X-4Y+5=0 求X-Y
X方+4Y方-4X-4Y+5=0 求X-Y

X方+4Y方-4X-4Y+5=0 求X-Y
x方-4x+4+4y方-4y+1=0
(x-2)方+(2y-1)方=0
x=2,y=1/2
x-y=3/2

x²+4y²-4x-4y+5=0
x²+4y²-4x-4y+5=x²-4x+4+4y²-4y+1=(x-2)²+(2y-1)²=0
∵(x-2)²≥0 (2y-1)²≥0
∴(x-2)²=0 (2y-1)²=0
x=2 y=1/2
x-y=3/2

这题实际可以这样分解,X2-4X+4+4Y2-4Y+1=0,然后就有(X-2)2+(2Y-1)2=0,那么可以得出一个结论,X-2的平方和2Y-1的平方都等于0,那么就是X-2=0和2Y-1=0,由此可以得出X=2,Y=0.5。那么X-Y=2-0.5=1.5

原式可化为:x^2-4x+4+4y^2-4y+1=0
即 (x-2)^2+2(y-1/2)^2=0
故 x=2 y=1/2
所以 x-y=3/2