如图,分别延长平行四边形ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD相交于点O.求证：EF与BD互相平分.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:38:13

如图,分别延长平行四边形ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD相交于点O.求证：EF与BD互相平分.
如图,分别延长平行四边形ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD相交于点O.求证：EF与BD互相平分.

如图,分别延长平行四边形ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD相交于点O.求证：EF与BD互相平分.
连接BF,DE .∵AF=CE∴DF=BE 又∵DF平行于BE∴DF与BE平行且相等∴四边形BEDF为平行四边形∴EF与BD互相平分

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，∴∠F=∠E，∠FDO=∠EBO，
∵AF=CE，
∴FD=BE，
∴△FOD≌△EOB．
∴OD=OB，OF=OE．即EF与BD互相平分．
求采纳

分析：要求证EF与BD互相平分，问题转化为求证△FOD≌△EOB．围绕证明全等找条件，再根据全等三角形的性质可证EF与BD互相平分．

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠F=∠E，∠FDO=∠EBO，
又∵AF=CE，
∴FD=BE，
∴△FOD≌△EOB．
∴OD=OB，OF=OE．<...

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如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE‖BD,EF⊥BC,DF=2,则AB的长为? 已知如图,e在平行四边形abcd边bc的延长线上,且ce=bc,求证四边形aced是平行四边形如图,分别延长平行四边形abcd的边CD,AB到E,F,使DE等于BF,连接EF,分别交AR,BC于G,H,连接CG,AH.求证CG平行AH 如图,分别延长平行四边形abcd的边ba、dc到点e、h,使得ae=ab,ch=cd,连接eh,分别交ad、bc于点f、g.求证：△aef≌△chg 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF 如图,P是平行四边形ABCD的边BC延长线上的任一点,AP分别交BD和CD于点M和N.求证:AM的平方=MN*MP 已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求MP/MN=DM平方/BM平方已知如图,P是平行四边形ABCD的边DC的延长线上的一点,AP分别交BD,BC于M,求MP/MN=DM平方/BM平方如图,分别延长平行四边形ABCD的边BC至E,DA至F,使CE=AF,EF与BD相交于点O.求证：EF与BD互相平分. 如图,四边形abcd是平行四边形,B是EC延长线上的一点,且BC=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF图：如图E为平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点连接AE交CD于F试说明AF/EA=FD/DC 如图,已知平行四边形ABCD中,f是bc边的中点,连接DF并延长,交AB的延长线于点E.求证：AB=BE. 如图1,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F．求证：CD=BF 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F 求证S△ABF= S△EFC 如图,e是平行四边形abcd的边ab延长线上一点de交bc于f,求证：S三角形abf等于S三角形efc 如图,将平行四边形ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.求证:AC=BE 如图,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC