如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:58:42
如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形

如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形
如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交
其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是

矩形

如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形
1、设∠ACB的外角为∠ACM
∵CE平分∠ABC的外角,CD平分∠ABC
∴∠PCE(∠ACE)=∠ECM,∠PCD(∠ACD)=∠DCB
∵EF∥BC
∴∠PEC=∠ECM=∠PCE
∠PDC=∠DCB=∠PCD
∴△PDC和△PEC为等腰三角形
∴DP=PC EP=PC
∴DP=EP
2、∵∠PEC=∠PCE
∠PDC=∠PCD
∴∠PCD+∠PCE=90°
即∠DCE=90°
∴∠DCE=90°是定值
∵DP=EP
∴AP=PC,AC=DE时,四边形ADCE是矩形
∴P在AC的中点上.

1.答;相等
因为cd是∠ACB的平分线 所以∠ACD=∠DCB
又因为EF‖BC 所以∠PDC=∠DCB 即∠PDC=∠ACD
所以△PDC为等腰三角形 即pd=pc
同理pe=pc 所以ep=dp
2解;当p为ac中点时,四边形ADCE是矩形
因为cd是∠ACB的平分线,ce是其外角平分线
所以∠dce=90度

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1.答;相等
因为cd是∠ACB的平分线 所以∠ACD=∠DCB
又因为EF‖BC 所以∠PDC=∠DCB 即∠PDC=∠ACD
所以△PDC为等腰三角形 即pd=pc
同理pe=pc 所以ep=dp
2解;当p为ac中点时,四边形ADCE是矩形
因为cd是∠ACB的平分线,ce是其外角平分线
所以∠dce=90度
所以只需让爱ac=de,就可保证四边形ADCE是矩形
又由1小题得ep=dp=cp
所以只需ap=pc即可 也是其ac中点

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如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点 P与点C不重合),连结BP.将△ABP绕点P按如图1,在等边△ABC中,点D是边AC的中点,点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合),连结BP.将△ABP绕 如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形 如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点,以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点如图,在RT△ABC中,∠C =90°,AC=3,BC=4,P为边AC上的一个动点(可以包括点C但不包括点A),以P为圆心PA为半径作 在三角形abc中 p是边bc上的一个动点 pq平行ac pq与边ab相交于点q ab=ac=10 bc=16如图已知在⊿ABC中,P是边BC上的一个动点,PQ//AC,PQ与边AB相交于点Q,AB=AC=10,BC=16,BP=x,⊿ APQ的面积为y(1)求y关于x的函数解析 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,点P是射线AD上的一个动点,BP与AC相交于点E,设AP=x1.求AC的长.2.如果△ABC和△BCE相似,求出x的值.3.当△ABC是等腰三角形,求x的值 如图三角形ABC中,点P是边AC上的一个动点,过点P作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BAC的外角平分线于点F当点P在AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗?说明理由. 快点给我答案啊!已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC; 如图,已知在三角形ABC中,角A=90°,AB=AC=3根号2如图,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=3根号2,经过这个三角形重心的直线DE‖BC,分别交边AB、AC于点D和点E,P是线段DE上的一个动点,过点P分别作PM⊥BC,PF⊥AB,PG 解一个比较难的初中数学题2010年太原市测试题,第三问特别难.如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,点A(-15,0),BC=20,AC=15.点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连接AP,并把△A 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC 如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°,E是BC的中点,P为对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值等于 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC上的动点,PE⊥AB,PF⊥AC,M是EF中点,则AM最小值为? 如图 在 三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点(可以和A,B重合),并作角MP如图 在 三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,M是BC的中点,P为AB上的一个动点(不可以和A,B重合),并作角MPD=90°, 动点 重叠面积问题如图 在△ABC中 ∠ACB=90°,BC=AC=4cm,点F是AC的中点,连结BF.动点P从点A出发,沿射线AC方向以4cm/s的速度在射线AC上运动,同时,动点Q从点F出发,沿FC方向以1cm/s的速度向点C运动.当点Q 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点.D为射线BC上的一点,且PD=PB,过点D做射线AC上的垂线DE,垂足为E(1)问PE=BO吗?为什么?(2)在点P在斜边AC上运动 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的一点,且PB=PD,过D点作射线AC上的垂线DE,垂足为E.(1)当点P在线段AO上时,PE=BO吗?为什么?(2)当点P 如图,点P是△ABC的边BC上的一个动点,PM‖AC,PN‖AB,当点P运动到何处AMPN是菱形