当a、b满足什么条件时、集合A={lxax+b=0}分别是有限集、无限集、空集?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 02:43:25
当a、b满足什么条件时、集合A={lxax+b=0}分别是有限集、无限集、空集?

当a、b满足什么条件时、集合A={lxax+b=0}分别是有限集、无限集、空集?
当a、b满足什么条件时、集合A={lxax+b=0}分别是有限集、无限集、空集?

当a、b满足什么条件时、集合A={lxax+b=0}分别是有限集、无限集、空集?
ax+b=0 有一个解的时候,时有限集,也就是a不等于0
ax+b=0 恒成立的时候,是无限集,也就是a=b=0
ax+b=0 无解的时候,是空集,也就是a=0 b≠0

解析：所谓无限集有限集和空集是指这个集合中的元素的个数，
实际上也就是说ax+b=0这个式子的解的个数的多少，因为
当满足0乘上X=0的形式,即a=0,b=0时，此方称有无数多个解，也就是此时集合为无限集；
当满足0乘上X=k（,k不为0）的形式，即a=0.b≠0时，此方称没有解，也就是说此时集合为空集；
而当a≠0，b为实数的时候方程有有限个解，即此时集合是有限集...

全部展开

解析：所谓无限集有限集和空集是指这个集合中的元素的个数，
实际上也就是说ax+b=0这个式子的解的个数的多少，因为
当满足0乘上X=0的形式,即a=0,b=0时，此方称有无数多个解，也就是此时集合为无限集；
当满足0乘上X=k（,k不为0）的形式，即a=0.b≠0时，此方称没有解，也就是说此时集合为空集；
而当a≠0，b为实数的时候方程有有限个解，即此时集合是有限集；
即当a=0,b=0时，集合为无限集；当a=0，b≠0时，集合为空集；当a≠0，b为实数的时候集合是有限集

收起

1、当a＝0且b＝0时，任何实数x都能使方程左＝右，所以集合A是无限集
2、当a＝0而b不为0时，方程无解（因为无论x是什麼数，方程左边都是b，右边是0）此时集合A是空集。
3、当a不等于0时，方程有一解，集合A是有限集

当a,b满足什么条件时,集合A 当a,b满足什么条件时,集合A={x,ax+b=0}中至少有一个元素? 当a,b满足什么条件时,集合A={x l ax+b=0}至少有一个元素? 当a,b满足什么条件时,集合A={x|ax+b=0}中至少有一个元素? 当a,b满足什么条件时,集合A={xlax+b=0}中至少有一个元素 当a、b满足什么条件时,集合A={x|ax+b}是有限集、无限集、空集? 当a满足什么条件时,集合A=｛x|3x-a 当a满足什么条件时,集合A={x|3x-a 当a满足什么条件时,集合A={x|3x-a 当a,b满足什么条件,集合A[XIax＋b=o]是有限集,无限集,空集 一道高一关于集合的数学题给出方程ax+b=0,当a、b满足什么条件时,方程的解集是有限集?当a、b满足什么条件时,方程是解集是无限集? A集合减B集合等于B集合减A集合,A集合和B集合要满足什么条件 A={x|ax²+bx+c=0,x∈R},当a、b、c满足什么条件时,集合A有无数个元素 当a,b满足什么条件时,集合A={x|ax+b=0}是有限集,无限集,空集? 当a、b满足什么条件时、集合A={lxax+b=0}分别是有限集、无限集、空集? 当a,b满足什么条件时,集合A=｛x|ax+b=0}分别是有限集,无限集,空集? 当a和b满足什么条件时,集合A={x/ax+b=0}是有限集还是无限集 当a和b满足什么条件时,集合A={X|ax+b=0}有限集,无限集.空集?