求最值：直接法、分离常数法、三角函数有界法的含义与运用

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:50:42

求最值：直接法、分离常数法、三角函数有界法的含义与运用
求最值：直接法、分离常数法、三角函数有界法的含义与运用

求最值：直接法、分离常数法、三角函数有界法的含义与运用
直接法：从自变量x的范围出发,通过观察和代数运算推出y=f(x)的取值范围
例：形如f(x)=kx+b的函数的值域问题使用观察法
分离常数法：这种类型的函数值域也可使用反函数法
例：形如f(x)=(cx+d)/(ax+b)(a≠0)的函数的值域
y=(1-x)/(2x+5)的值域
(反函数法)由y=(1-x)/(2x+5)解出x
得x=(1-5y)/(2y+1) 2y+1≠0
∴函数的值域为{y|y≠-1/2且y∈R}
(分离常数法)y=[(-2x-5)/2+7/2]/(2x+5)
=-1/2+7/[2(2x+5)] 7/[2(2x+5)]≠0
∴函数的值域为{y|y≠-1/2且y∈R}
三角代换法：对于含√(a²-x²)结构的函数,可利用三角代换
令x=acosθ,θ∈[0,π]或x=asinθ,θ∈[-π/2,π/2]转化为三角函数
例：y=x+√(1-x²)
定义域为[-1,1]
设x=sint,t∈[-π/2,π/2]
则y=sint+cost=√2sin(t+π/4)
t+π/4∈[-π/4,3π/4]
值域为[-1,√2]

这是高中的吧

求最值：直接法、分离常数法、三角函数有界法的含义与运用高中数学分离常数法什么是分离常数法什么是分离常数法怎样用分离常数法数学分离常数法具体步骤? 什么是分离常数法?具体怎么用? 高中函数值域分离常数法有关函数值域分离常数法的疑问当用分离常数法时,如果后面x有范围要肿么办?可以举一例~ 高中数学分离常数法如何求值域如题高中数学分离常数法怎么求值域举个例了关于分离常数法求值域【因为2 函数的分离常数法具体是指什么? 抽象函数值域几种方法比如分离常数法 ax+b/cx+d用分离常数法怎么解给出一个分式函数如何分离常数?如何分离常数?/`````最好有例子! 高一数学函数关于分离常数法求值域怎么分离,不要举什么例子,我要方法, 高一数学函数值域题分离常数法用分离常数法：y=1-4x分之2+5x的值域（平移画图）