若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:49:54
若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.

若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.

若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
∵|a-b|平方≥0,|c-a|平方≥0
又:|a-b|平方+|c-a|平方=0
∴|a-b|平方 = |c-a|平方=0
∴a = b = c
∴|a-c|+|c-b|+|b-a| = 0+0+0 = 0

|a-b|平方+|c-a|平方=0
则|a-b|=0,|c-a|=0
即:a=b=c
、|a-c|+|c-b|+|b-a|=0

由|a-b|平方+|c-a|平方=0得 a-b|=0 c-a=0 所以 a=b=c 所以、|a-c|+|c-b|+|b-a|=0

令a-b=sinx,c-a=cosx
则c-b=sinx+cosx,
又由于abc均为整数,相加相减后也为整数,即只能为0,1才满足条件。
令sinx=0,则cosx=1
所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=|sinx|+|sinx+cosx|+|cosx|=0+1+1=2

由|a-b|平方+|c-a|平方=0得a=b,c=a所以a=b=c
所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=0