初三一道几何题如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE=5,则△DHG的面积最小为( ) (提示:在△DHG中,DH边上的高是一个定值)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:23:24
初三一道几何题如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE=5,则△DHG的面积最小为(     )     (提示:在△DHG中,DH边上的高是一个定值)

初三一道几何题如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE=5,则△DHG的面积最小为( ) (提示:在△DHG中,DH边上的高是一个定值)
初三一道几何题
如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE=5,则△DHG的面积最小为( ) (提示:在△DHG中,DH边上的高是一个定值)

初三一道几何题如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE=5,则△DHG的面积最小为( ) (提示:在△DHG中,DH边上的高是一个定值)
过G作AB的平行线MN,交AD于M,交BC于N.我们得到一个新的矩形ABNM.
由菱形性质容易证明,角FEB = 角HGM.角GMH = 角EBF = 90度.EF = GH.
所以三角形EBF和三角形GMH全等.
所以GM = EB = AB - AE = 3
保持AE长度不变,设AH = x.
则DH = 6 - x,EF^2 = EH^2 = x^2 + 25
EF^2 = BF^2 + 9
有x^2 + 25 = BF^2 + 9 <= 6^2 + 9 = 45
x^2 <= 20
x <= 2 Sqrt(5)
DH >= 6 - 2 Sqrt(5)
S >= (1/2) DH MG = (3/2)(6 - 2 Sqrt(5)) = 9 - 3 Sqrt(5)
注:Sqrt是根号的意思

初三一道几何题如图,矩形ABCD中,AB=8 BC=6,菱形EFGH的三个顶点E,F,H分别在AB,BC,AD上,若AE=5,则△DHG的面积最小为( ) (提示:在△DHG中,DH边上的高是一个定值) 问一个初三的几何题如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED,求证:AE平分∠BAD 解一道数学几何题如图,在矩形ABCD中,AB=√3,AD=√6,p是BC中点,AP和BD相较于E,求证:AP⊥BD 一道初三几何题如图,四边形ABCD中,AB=AC,∠BAC=∠BDC=90°,若BD=3,DC=1,则AD的长为() 一道折叠几何题矩形ABCD中,AB=16 BC=8 将矩形沿对角线AC折叠,点D若在E点处,且CE与AB交于点F,那么AF= 一道初三证明题.可能要用反证法在矩形ABCD中,AD 求证明一道初三几何题:正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA如图,正方形ABCD中 E为AB中点 CG垂直于BF 求证CF=2FA 一道初二下学期矩形几何题ABCD是平行四边形,O是AB中点 角AOD=角BOC 求证ABCD是矩形 求助初三某与矩形有关的数学求证几何题如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=√3,AF平分∠DAB,过点C作CE⊥BD于点E,延长AF、EC交于点H.求证:AC=HC 一道数学空间几何的题目在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,那么以矩形的不同边为轴旋转所形成的几何体是否不同?为什么?说明理由 请问一道初二平行四边形几何题在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使点D和点B重合,求折痕EF的长. 初三数学题(代数+几何)(动态问题)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形ABCD沿对角线AC平移,平移后的矩形为EFGH(A、E、C、G始终在一条直线上)当点E与点C重合时停止移动,平移中EF与BC交于N,GH与 一道几何数学题!矩形ABCD中,AC、AB上各取一点M、N,且AB=20 BC=10 AC是对角线求BM+MN的最小值 抱歉没图 自己画下 5道初三数学几何填空题1若AD是三角型ABC的外角平分线,且AD平行于BC,则三角形是( )三角形.2矩形的对角线比矩形的长多2CM,比该矩形的宽多4CM,则对角线长( )3在菱形ABCD中,AB、BD相交于O,AB=17, 求初三几何证明题一道在菱形ABCD中,角A=120°,EF分别是AB,BC的中点,EP⊥CD于P点,若AB =2根号2cm,求PF的长 初三一道几何题 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 一道几何题答好了 给分(没图)在矩形ABCD中,EF是AB、DC的中点,BM=1/2MC,问S△EBM+S△MFC与SABCD的关系