在三角形ABC中,已知tanA=-1/2,则sin(B+C)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:29:25

在三角形ABC中,已知tanA=-1/2,则sin(B+C)=
在三角形ABC中,已知tanA=-1/2,则sin(B+C)=

在三角形ABC中,已知tanA=-1/2,则sin(B+C)=
∵tanA=-1/2,
∴sinA/cosA=-1/2
那么cosA=-2sinA代入
（sinA)^2+(cosA)^2=1
得(sinA)^2+4(sinA)^2=1
∴(sinA)^2=1/5
∵A是三角形内角
∴sinA>0
∴sinA=√5/5
又根据诱导公式得
sin(B+C)=sin(180º-A)=sinA=√5/5

既然是在三角形中，tanA = -1/2，则说明 A 是钝角。
那么，cosA = - 1/√[1+(tanA)^2] = -2/√5，sinA = tanA * cosA = 1/√5
因此，sin(B+C) = sinA = 1/√5

已知在三角形ABC中,tanA=2,tanB=1/3,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形ABC中,已知tanA=-1/2,则sin(B+C)= 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形ABC中已知 tanA*tanB 在三角形ABC中,已知tanA*tanB 请高手指教：1、在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：tanA+tanB=4,求tanA、tanB2.在Rt三角形ABC中,角C=90度.已知：sinA-cosA=1/2,求：tanA 在三角形ABC中,已知tanA tanB tanAtanB=1,求角C的度数tanA+tanB+tanAtanB=1 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形abc中已知tana=2 tanb=3 tanc=? ∠c=? 在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知tanA+tanB+tanAtanB=1,求∠C的度数在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A 在三角形ABC中已知a^2tanB=b^2tanA试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知tanA-B/2=a-b/a+b,求三角形ABC的行状在三角形ABC中,已知(tanA+B)/2=sinC,给出以下四个论断:() 1,tanA*cotB=1 2,0