A为对称矩阵,并且A^2=A,试证明矩阵A的特征根为1或0.

A为对称矩阵,并且A^2=A,试证明矩阵A的特征根为1或0. 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵 a是反对称矩阵 b实对称矩阵 证明a^2实对称矩阵 A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速! A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵 设A为对称矩阵,证明A为正交矩阵的充要条件为A^2=E 若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵. 若矩阵At=-A,则称矩阵A为反对称矩阵,证明奇数阶反对称矩阵一定不是满秩矩阵. A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵 证明：如果 为可逆对称矩阵,则 也是对称矩阵.证明：如果A 为可逆对称矩阵,则A的倒数 也是对称矩阵. a为实对称矩阵 证明必有实对称矩阵b 使a+b为正定阵 A为实对称矩阵,并且A^3-6A^2+11A-6E=0,试证A为正定矩阵 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 矩阵A为实矩阵,且(A^T)A=A(A^T).证明：A是对称矩阵.其中：A^T表示A的转置