作业帮没有一张纸可以对折超过9次,为什么,怎样计算证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 15:39:58
没有一张纸可以对折超过9次,为什么,怎样计算证明
没有一张纸可以对折超过9次,为什么,怎样计算证明
没有一张纸可以对折超过9次,为什么,怎样计算证明
设一张纸的厚度为0.1mm
每对折一次,厚度加倍
九次折叠后的厚度是51.2mm=5.12cm
而每次折叠能成功的要求是至少有一边的长度要大于厚度,则第九次折叠前,至少要有一条边长大于5.12cm,出于实际情况的考虑,设另一边长为1cm.
由于每次折叠前的面积至少是折叠后的2倍（厚度部分是要占面积的,且到后期所占面积的增长极其迅速）,以平均3倍来计算.5.12*1*3^8=33592.32cm^2
开方后的边长至少为183.28cm,即1.8328m
似乎现在没有那么大的纸.
其实只要纸张够大,对折9次是可能超过的.不过一般的报纸之类的东西,好像对折7次都很困难的.
取平均3倍是整数比较方便,如果你有兴趣,可以研究一下2倍多,3倍不到的情况.
从纸张的厚度 和折叠后的厚度考虑
对折9次,纸有2的9次方层,即512层厚
设一张纸的厚度为0.1毫米
每对这一次，厚度加倍
第一次——0.2毫米
第二次——0.4毫米
第三次——0.8毫米
第四次——1.6毫米
第五次——3.2毫米
第六次——6.4毫米
第七次——12.8毫米
第八次——25.6毫米
第九次——51.2毫米
51.2毫米=5.12厘米，而要想折到5.12厘米，纸必须...
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设一张纸的厚度为0.1毫米
每对这一次，厚度加倍
第一次——0.2毫米
第二次——0.4毫米
第三次——0.8毫米
第四次——1.6毫米
第五次——3.2毫米
第六次——6.4毫米
第七次——12.8毫米
第八次——25.6毫米
第九次——51.2毫米
51.2毫米=5.12厘米，而要想折到5.12厘米，纸必须非常大。所以没有一张纸可以对折超过9次。
收起
常用的复印纸是A4，面积相当于A0纸对折了5次
貌似达到9次难度不大。