已知(b*cosC)/(c*cosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)判断三角形的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:55:24
已知(b*cosC)/(c*cosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)判断三角形的形状

已知(b*cosC)/(c*cosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)判断三角形的形状
已知(b*cosC)/(c*cosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)判断三角形的形状

已知(b*cosC)/(c*cosB)=(1+cos2C)/(1+cos2B)判断三角形的形状
解:
等式右
=[1+(2cos^2 C-1)]/[1+(2cos^2 B-1)]
=[2cos^2 C]/[2cos^2 B]
=(cosC/cosB)^2
则:(bcosC)/(ccosB)=(cosC/cosB)^2
(b/c)*(cosC/cosB)=(cosC/cosB)^2
由(cosC/cosb)不等于0
则有:b/c=cosC/cosB
c*cosC=b*cosB
2RsinCcosC=2RsinBcosB
sin2C=sin2B
则:(1)2C=2B
则C=B
则为等腰三角形
(2)2C+2B=180度
C+B=90度
则为直角三角形
则三角形为等腰三角形或直角三角形