作业帮角A大于0小于180度,A的正玄加A的余玄等于1/5,那么A的正玄—A的余玄=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:41:07
角A大于0小于180度,A的正玄加A的余玄等于1/5,那么A的正玄—A的余玄=?
角A大于0小于180度,A的正玄加A的余玄等于1/5,那么A的正玄—A的余玄=?
角A大于0小于180度,A的正玄加A的余玄等于1/5,那么A的正玄—A的余玄=?
sinA+cosA=1/5
(sinA+cosA)的平方=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA=1/25
又因sinA的平方+cosA的平方=1
所以2sinAcosA=-24/25
又因角A大于0小于180度
所以sinA>0>cosA
所以sinA-cosA取正值
(sinA-cosA)的平方=sinA的平方+cosA的平方-2sinAcosA=1-（-24/25 ）=49/25
所以sinA-cosA=7/5
(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx=0.04
so, 2sinxcosx=--0.96
so, (sinx-cosx)^2=sinx^2+cosx^2-2sinxcosx=1-2sinxcosx=1.96
so,sinx-cosx=1.96^0.5
因为sinA+cosA=1/5
所以(sinA+cosA)的平方
=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA=1/25 ①
因为sinA的平方+cosA的平方=1 ②
所以①-②得出 2sinAcosA=-24/25
因为(sinA-cosA)的平方
=sinA的平方+cosA的平方-2sinAcosA
=1+24/25
所...
全部展开
因为sinA+cosA=1/5
所以(sinA+cosA)的平方
=sinA的平方+cosA的平方+2sinAcosA=1/25 ①
因为sinA的平方+cosA的平方=1 ②
所以①-②得出 2sinAcosA=-24/25
因为(sinA-cosA)的平方
=sinA的平方+cosA的平方-2sinAcosA
=1+24/25
所以(sinA-cosA)的平方=49/25
所以sinA-cosA=±7/5
sinAcosA=-24/25 所以角在第二象限
所以sinA-cosA= 7/5
收起
sinA+cosA=1/5
(sinA+cosA)^2=sin^2A+2sinAcosA+cos^2A=1/25
所以2sinAcosA=-24/25
所以sinA＞cosA
(sinA-cosA)^2=sinA^2-2sinAcosA+cos^2A=1+24/25
=49/25
所以sinA-cosA=7/5
sinA+cosA=1/5
(sinA+cosA)^2=sin^2A+2sinAcosA+cos^2A=1/25
所以2sinAcosA=-24/25
(sinA-cosA)^2=sinA^2-2sinAcosA+cos^2A=1+24/25
=49/25
所以sinA-cosA=±7/5
0
所以-1<=2^(1/2)sin(A+45)<=2^(1/2)
所以sinA-cosA=7/5