设f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:08:12
设f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上

设f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
设f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上

设f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上
B C都是对的.
我们知道g(x)是f(0),f(1)的一个线性组合,所以g(x)就是过f(0),f(1)的一条直线.如果f''>=0,那么f就是convex function (凹函数),所以g(x)>=f(x);如果f''