求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx,x属于R的最值及取到最值时x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:48:24
求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx,x属于R的最值及取到最值时x的值

求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx,x属于R的最值及取到最值时x的值
求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx,x属于R的最值及取到最值时x的值

求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx,x属于R的最值及取到最值时x的值
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
则t²=1+2sinxcosx, 即sinxcosx=(t²-1)/2
f(x)=t+(t²-1)/2=(t ²+2t-1)/2=1/2*(t+1) ²-1
因为|t|