对任意实数K,函数y=k(x2-1)+x-a的图像与x轴恒有公共点,求实数a所应满足的条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:09:57
对任意实数K,函数y=k(x2-1)+x-a的图像与x轴恒有公共点,求实数a所应满足的条件.

对任意实数K,函数y=k(x2-1)+x-a的图像与x轴恒有公共点,求实数a所应满足的条件.
对任意实数K,函数y=k(x2-1)+x-a的图像与x轴恒有公共点,求实数a所应满足的条件.

对任意实数K,函数y=k(x2-1)+x-a的图像与x轴恒有公共点,求实数a所应满足的条件.
函数图像与x轴恒有公共点,也就是说方程y=0恒有实数解.
函数变形为y=k(x^2)-x-(a+k)
令y=0,
①若k=0,则方程变为-x-a=0,
解得x=-a,此时,a的取值范围为R;
②若k≠0,此时y=0为一元二次方程,其判别式应满足△≥0恒成立,
即△=1+4k(a+k)=4k^2+4ak+1=(2k+a)^2+1-a^2≥0恒成立,
要满足△≥0恒成立,则1-a^2≥0,
解得﹣1≤a≤1.
综上,a应满足a∈[﹣1,1].

k(x^2-1)+x-a=0恒有解
所以△=1+4k(K+a)≧0恒成立
既是4k^2+4ka+1≧0恒成立
所以关于K的一元二次函数要满足△≧0
所以(4a)^2-4*4≤0
得1≥a≥-1

对任意实数K,函数y=k(x2-1)+x-a的图像与x轴恒有公共点,求实数a所应满足的条件. 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1(为实数)对任意负实数,当x 设函数y=kx平方+(2k+1)x+1(为实数)对任意负实数k,当x 设函数y=kx^2+(2k+1)x+k+1(k为实数) (1)若关于x的函数图像与坐标轴只有两个交点,求此时k的值(2)对任意实数k,函数的图像都经过某定点,请说出这点坐标并证明(3)对任意负实数k,当x<m时,y随 设一次函数y=kx^2+(3k+2)x+1,对于任意实数k,当x 2、已知函数y=(x^2+2x+k)/x.若对任意x∈〔1,+∞),y>0恒成立,则实数k的取值范围是______.高中没学过求导 设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx(k∈R),对任意实数x,f(x)≤6x+2恒成立(k-4)x^2+(k-6)x-2 设函数Y=KX²+(2k+1)x+1(k为实数)写出其中两个特殊函数,使图像不全是抛物线,画出图像;根据所画图像,猜想出:对任意实数k,函数的图像都具有的特征,并给予证明;对任意负实数k,当x<m时,y 已知函数Y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3>0对于任意实数x都成立,求实数k的取值范围 已知函数y =(2k-3)x2+2kx+k+2,当x>1时是减函数,当x<0时是增函数,求实数k的取植范围急答对再加x2是x的平方 定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2(x1≠x2)均有︱f(x1)-f(x2)︱≤k︱x1-x2︱成立,则函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.若函数f(x)=根号x(x≥1)满足利普希茨条件, 设函数Y=KX²+(2k+1)x+1(k为实数)1.写出其中两个特殊函数,使图像不全是抛物线,画出图像;2.根据所画图像,猜想出:对任意实数k,函数的图像都具有的特征,并给予证明;3.对任意负实数k,当x<m 若对任意的k在[-1,1],函数f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的最小值为正数,求x的值 已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角已知函数f(x)=(9^x+k*3^x+1)/(9^x+3^x+1) 对任意的实数X1 X2 X3 均存在以f(x1),f(x2),f(x3)为三边长的三角形 求K 已知两函数f(x)=8x^2+17x-k,g(x)=2x^2+5x+4,其中k为实数(1)对任意x∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围; (2)存在x∈[-3,3],使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围;(3)对任意x1、x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g( 初升高数学题,关于二次函数1.已知对于任意实数x,kx²-2x+k 恒为负数,求实数k的取值范围.2.已知函数y=(k²+4k-5)x²+4(1-k)x+3 的图像都在x轴上方,求实数k的取值范围. 已知函数y=x^2+4x+3对任意的实数x函数值y恒大于0,求实数k的取值范围. 已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+2k-1=0…①1求证:对于任意实数k方程①总有两个不等实根2如果a是关于y的方程y²-(x1+x2-2k)y+(x1-k)(x2-k)=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数