已知一次函数y=ax-3当a等于什么时 一次函数图像与X Y轴成的三角形面积小于2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:17:13
已知一次函数y=ax-3当a等于什么时 一次函数图像与X Y轴成的三角形面积小于2

已知一次函数y=ax-3当a等于什么时 一次函数图像与X Y轴成的三角形面积小于2
已知一次函数y=ax-3当a等于什么时 一次函数图像与X Y轴成的三角形面积小于2

已知一次函数y=ax-3当a等于什么时 一次函数图像与X Y轴成的三角形面积小于2
y=ax-3
∵y要与X轴构成三角形
∴a≠0
∴y在X轴上的截距为x=3/a
y在Y轴上的截距为y=-3
∴S△=1/2×|3/a|×|-3|=9/(2|a|)
根据题意,9/(2|a|)|a|>9/4——>a9/4

y=ax-3与坐标轴的交点坐标:(0,-3)、(a/3,0)
一次函数图像与X Y轴成的三角形面积=0.5*【-3】*【a/3】=0.5【a】<2,
-4

首先a≠0,设图像与x轴的交点到原点的距离为d,则0.5*3*d<2,所以d<4/3,令y=0,则x=3/a,所以-4/3<3/a<0或0<3/a<4/3,得a<-9/4或a>9/4。
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