曲线C：y=x^2+x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:48:52
曲线C：y=x^2+x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为?

曲线C：y=x^2+x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为?
曲线C：y=x^2+x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为?

曲线C：y=x^2+x在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,则实数a的值为?
：f′（x）=2x+1,
∵曲线在x=1处的切线与直线ax-y+1=0互相垂直,
根据导数几何意义得：
f′（1）=- 1a,即：3=- 1a,
解得：a=- 13．

C：y=x^2+x在x=1处的切线斜率
k=y'(1)=2x+1=3
直线ax-y+1=0斜率
k'=a=-1/k=-1/3
a=-1/3

曲线在x=1的切线斜率为y'=2x+1=3
互垂直的斜率为k=-1/3, 故a=-1/3

对C函数求导，y'=2x+1,x=1点y'=3，即切线斜率为3；
由学过的知识：两垂直直线斜率之积为-1，得y=ax+1的斜率为-1/3;
显然y=ax+1的斜率即为a，从而a=-1/3

当X=1时，带入曲线得y=3；
根据条件得点（1,3）过直线ax-y+1=0
代入得：a=2

对双曲线求导：y'=2x+1,在x=1处的切线斜率为y'=2*1+1=3，
直线ax-y+1=0的斜率为a,两直线垂直，则3a=-1,得a=-1/3

已知曲线y=x^2+1在点（x,x^2-1）处的切线与曲线y=x^3+1在点（x,x^3+1）处的切线互相垂直,求x的值 已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处的切线与曲线C是否还有其他公共点?已知曲线c:y=3x^4-2x^3-9x^2+4(1)求曲线 c在点（1,-4）处切线方程(已解决）(2)(1）中的切线与曲线C是否还有其他 1.曲线y=x/(x-2)在点(1,-1)处的切线方程为?2.曲线y=1/x在某点(x1,y1)处的切线倾斜角为135度,则x1=?3.已知曲线C:y=x*x*x.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；(2)第(1)题中的切线与曲线C是否还有其他 求曲线y=2x-x³在x=1处的切线方程 求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 高数求曲线的斜率及切线方程求曲线y=x^3-2x+1在x=1处的切线斜率K及切线方程. 求曲线y=x -1/x在其与x轴交点处切线方程； 已知曲线C：y=x³ （1）求曲线C上一点处的切线方程（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点? 已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为? 求曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程, 写出曲线y=x-1/x与x轴交点处的切线方程 曲线y=2x^3在x=1处的切线的斜率是? 已知曲线y=f(x) 在其上任一点(x,f(x))处的切线斜率为sec^2*x+sinx,且此曲线与y轴 曲线y=x^2+lnx在x=1 处的切线方程是 曲线y=(1/2)^x在x=0点处的切线方程是? 曲线y=x^2在x=1处的切线斜率 曲线Y=X/(2X-1)在点(1,1)处的切线方程为什么? 曲线Y=x/(2x-1)在点(1,1)处的切线方程是?