底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证:A1B⊥B1C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:31:25
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首先画出图形,因为底面是等腰直角三角形,所以BC⊥AC,又因为直棱柱ABC-A1B1C1,所以BC⊥CC1,所以BC⊥面ACC1A1,所以BC⊥AC1.又因为A1B⊥AC1 ,所以AC1⊥面A1BC,所以AC1⊥A1C,又因为侧面ACC1A1是矩形,又得到对角线垂直,则侧面ACC1A1是正方形,即A1C1=CC1.又B1C1=A1C1,则B1C1=CC1,则侧面BB1C1C也是正方形,那么B1C⊥BC1.又直棱柱ABC-A1B1C1且底面是等腰直角三角形,所以A1C1⊥B1C1,A1C1⊥CC1,则A1C1⊥面BB1C1C,所以A1C1⊥B1C,又因为刚刚证得B1C⊥BC1,所以B1C⊥面A1C1B,所以B1C ⊥
A1B.得证

底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证:A1B⊥B1C 底面是等腰三角形的直棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B⊥AC1 求证:A1B⊥B1C 已知直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,AB=1/AA1=4,CN=3AN,点M,P,Q分别是AA1,A1B1,BC的中点1.求证:直线PQ∥平面BMN2.求直线AB 与平面BMC所成角的正弦值 直三棱柱 的 上底面和下底面 是等边三角形 或等腰三角形吗 直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M是A1B1的中点,求异面直线A1B与B1C的所成角的余弦值 如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1如图,直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中,已知AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=根号2,D是A1B1的中点,当点F在BB1上什么位置,使AB1⊥面 直三棱柱就是底面是直角三角形的棱柱吗 直三棱柱就是底面是直角三角形的棱柱吗 已知棱柱是底面为菱形的直四棱柱 底面为正多边形的四棱柱一定是直棱柱? 在斜棱柱A1B1C1-ABC 中,底面是等腰三角形 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是直角三角形,角ABC=90°,BC=BB1(1)求证:A1B1⊥平面BB1C1C (2) 求证:A1C⊥BC1 正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点. (1正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1平行于平面ABD,(2)求三棱锥C-A 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90°,棱AA1=2,M,N分别是A1B1,A1ADE 中点,求MN的 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB1=3a,D是A1C1的今天老师讲了,所以会了~ 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M,N分别是A1B1,A1A的中点.(1) 求向量BN的长度(2) 求cos( 底面是矩形的直四棱柱是长方体, 直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A...直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2,BB1=3,D为A1C1的中点.求证A1B//平面B1DC