刚考完复变函数有一套题不太确定,求复变函数高手解答 ∮(e^z)/{(z-1)^2*(z+2)} dz ,|z|=3用柯西积分定理做求过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 08:13:37

$刚考完复变函数有一套题不太确定,求复变函数高手解答 ∮(e^z)/{(z-1)^2*(z+2)} dz ,|z|=3用柯西积分定理做求过程$

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刚考完复变函数有一套题不太确定,求复变函数高手解答 ∮(e^z)/{(z-1)^2*(z+2)} dz ,|z|=3
用柯西积分定理做求过程

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由题意可知1,-2为奇点,先对1考虑,令f(z)=e^z/(z+2),则该函数在以1为圆心,半径不包含-2的情况下是解析的,根据解析函数无穷可导的性质,就是那个n阶求导公式,
∮f(z)/(z-1)^2dz=2pi*i*e/9
同理也可知道对-2来说,积分为2*pi*i/(9*e^2)
然后两者相加即可

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