解方程组 1+2d+q^4=21 1+4d+q^2=13
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:53:51
解方程组 1+2d+q^4=21 1+4d+q^2=13
解方程组 1+2d+q^4=21 1+4d+q^2=13
解方程组 1+2d+q^4=21 1+4d+q^2=13
1+2d+q^4=21 ①
1+4d+q²=13 ②
①×2-②
1+2q^4-q²=29
2q^4-q²-28=0
(2q²+7)(q²-4)=0
2q²+7>0
q²-4=0
q²=4
q=±2
把q²=4代入②
1+4d+4=13
4d=8
d=2
解得:
d=2
q=±2
d=2
q=2
q^4=20-2d>=0即d<10
q^2=12-4d>=0即d>3
20-2d=(12-4d)^2
20-2d=144+16d^2-96d
16d^2-94d+124=0
d1=2,d2=31/8
所以d=31/8
设a=q^2,那么原方程组就是
1+2d+a^2=21;[1] [1]两边乘以2得:2+4d+2a^2=42.[3]
1+4d+a=13[2]
[3]-[2]得:2a^2-a-28=0
(a-4)*(2a+7)=0
a=4或a=-7/2
a>0所以a=4,把a=4带入[1]求出d=2
则q=2或-2
1+2d+q^4=21(1) 1+4d+q^2=13(2)
(1)*2-(2)=2+4d+2q^4=29
2q^4-q^2-28=(2q^2+7)(q^2-4)=0
q^2=4 q=2或-2
d=2
d=2
q=±2
4d+2q^4=40(1)
4d+q^2=12(2)
(1)-(2)
2q^4-q^2-28=0
(2q^2+7)(q^2-4)=0
q^2=4另外的舍去
q=2或q=-2,d=2
由 1+2d+q^4=21 得 2d=20-q^4 代入1+4d+q^2=13 得1+2(20-q^4)+q^2=13
化简得2q^4-q^2-28=0
(2q^2+7)×(q^2-4)=0
因为2q^2+7>0 则 q^2-4=0 即q^2=4
解得q=2 ,q=-2
再分别代入1+4d+q^2=13 解得d=2
所以最终方程组的解有两组
全部展开
由 1+2d+q^4=21 得 2d=20-q^4 代入1+4d+q^2=13 得1+2(20-q^4)+q^2=13
化简得2q^4-q^2-28=0
(2q^2+7)×(q^2-4)=0
因为2q^2+7>0 则 q^2-4=0 即q^2=4
解得q=2 ,q=-2
再分别代入1+4d+q^2=13 解得d=2
所以最终方程组的解有两组
q=2,d=2
q=-2,d=2
搞掂,把分数给我吧
收起
1+2d+q^4=21 (1)
21 1+4d+q^2=13 (2)
由(1)可得:=20-2d (3)
由(2)可得:q^2=12-4d (4)
(4)带入(3)中,有:
(12-4d)^2=20-2d
整理方程,得:8d^2-47d+62=0
解得:d=2或31/8
又因为q^4,q^2均大于0
全部展开
1+2d+q^4=21 (1)
21 1+4d+q^2=13 (2)
由(1)可得:=20-2d (3)
由(2)可得:q^2=12-4d (4)
(4)带入(3)中,有:
(12-4d)^2=20-2d
整理方程,得:8d^2-47d+62=0
解得:d=2或31/8
又因为q^4,q^2均大于0
所以(3)(4)式右边均应大于0
带入验证可知,k=2符合,k=31/8舍去
所以:k=2
带入(3)或(4)解得:q=正负2
收起