哪位高手知道欧拉怎么证e^(iπ)=-1?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:30:03
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哪位高手知道欧拉怎么证e^(iπ)=-1?
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在复数范围内,跟据欧拉恒等式:e^(iΠ)+1=0,所以e的iΠ次幂等于-1(其中i为虚数单位) 附:欧拉公式:e^(iΘ)=cosΘ+i·sinΘ
e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1+0=-1
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按照欧拉公式e^2iπ=1,但是e^0=1,岂不是2iπ=0?实数怎么能等于虚数呢?
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欧拉恒等式e^iπ + 1 = 0e^iπ=-1 两边平方 e^2iπ=1 ,e^0=1,2iπ=0,这肿么可能?
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关于欧拉的公式的一点讨论欧拉有公式说e^iπ=-1,但是这里的π是取3.1215926,还是取180呀.是e^3.1415926i=-1,还是e^180i=-1呀.
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“e的i乘以π(圆周率)次方加上1等于0”也就是欧拉公式的文字描述