设A=（a^2+1)(b^2+1)-4ab 1.试说明：不论a.b为何数,A的值总是非负数2.令A=0,求a.b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:31:32

设A=（a^2+1)(b^2+1)-4ab 1.试说明：不论a.b为何数,A的值总是非负数2.令A=0,求a.b的值
设A=（a^2+1)(b^2+1)-4ab 1.试说明：不论a.b为何数,A的值总是非负数
2.令A=0,求a.b的值

设A=（a^2+1)(b^2+1)-4ab 1.试说明：不论a.b为何数,A的值总是非负数2.令A=0,求a.b的值
A=a²b²+a²+b²+1-4ab
=(a²b²-2ab+1)+(a²-2ab+b²)
=(ab-1)²+(a-b)²
平方数大于等于0
所以>=0
所以A>=0
所以A综上非负数
A=0
(ab-1)²+(a-b)²=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-1=0,a-b=0
a=b,ab=1
所以a=1,b=1或a=-1,b=-1

设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 设集合A{1,a,b,},B{a,a^2,ab},且A=B,求a^2013+b^2012 设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1 设a、b为实数,集合A={a,b/a,1},B={a^2,a+b,0},若A=B,求a^2010+b^2011 设A={1,a,b},B={2,a^2,ab},若A=B,求实数a,b 设a=1,b=2,则表达式!a 设集合A={-4,2a-1,a^2},B={9,a-5,1-a},若A交B=9,求实数a的值设集合A={a^2,2a-1,-4},B={a-5,1-a,9}且A∩B=｛9｝,求a的值, 设集合A=｛-4,2a-1,a²｝,B={9,a-5,1-a},且A∩B={9}求实数a的值设A={-4,2a-1,a的平方},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},就实数a的值? 设集合A={-4,2a-1,a方}B={9,a-5,1-a}若A交B=9求a 设4a=5a=100,则2(1/a+2/b)=? 设a>1,b>1,求证:(a^2)/(b-1)+(b^2)/(a-1)>=8 设a,b属于R,证明a^2+b^2 >= 2(a-b-1) 设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值设a,b属于R+,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1 设a,b实数,证明Max{a,b}=1/2(a+b+la-bl) 设A={a,b,c},B={1,2},则：求B^A.求A^A.