把矩形ABCD沿对角线AC折起,使点D在面ABC上的射影恰好落在线段AB上,若AB=4,BC=3,则AB与CD所成角的余弦值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:07:56
把矩形ABCD沿对角线AC折起,使点D在面ABC上的射影恰好落在线段AB上,若AB=4,BC=3,则AB与CD所成角的余弦值为多少?

把矩形ABCD沿对角线AC折起,使点D在面ABC上的射影恰好落在线段AB上,若AB=4,BC=3,则AB与CD所成角的余弦值为多少?
把矩形ABCD沿对角线AC折起,使点D在面ABC上的射影恰好落在线段AB上,若AB=4,BC=3,则AB与CD所成角的余弦值为多少?

把矩形ABCD沿对角线AC折起,使点D在面ABC上的射影恰好落在线段AB上,若AB=4,BC=3,则AB与CD所成角的余弦值为多少?
7/16

附个从题目改过来的图,则相当于求图中AB和CD'的余弦,也就是CD和CD'余弦
作D’G垂直平面ABCD,由题,G在AB上
因为D’G垂直平面ABCD,所以D’G垂直AD,
又矩形ABCD中,AB垂直AD
所以AD垂直平面D'AB,AD垂直AD'
则DD'=3根号2(勾股定理,)
加上CD=4,CD'=4
在三角形DD'C中,由余弦定理,得cos角DCD'为7/16,即所求.


额,你能再验算一下就最好了.

把矩形ABCD沿对角线AC折起,使点D在面ABC上的射影恰好落在线段AB上,若AB=4,BC=3,则AB与CD所成角的余弦值为多少? 在矩形ABCD中,沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到c',且BC'平行于AC'在矩形ABCD中,沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到c',且BC'垂直于AC'(1)求证:平面AC'D垂直于平面ABC';(2)若AB=2,BC=1,求三棱 已知矩形ABCD,沿对角线AC将其折起,使B点在平面ACD上的射影O恰落在AD上.求证:AB⊥平面BCD 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=4,AD=3.沿AC把△ACD折起,使二面角D1-AC-B为直二面角如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=4,AD=3.沿AC把△ACD折起,使二面角D1-AC-B为直二面角,求二面角D1-BC-A的大 如图,在矩形ABCD中,AB=10B,BC=8,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使点A移到A1,且A1在平面BCD...如图,在矩形ABCD中,AB=10B,BC=8,将矩形沿对角线BD把三角形ABD折起,使点A移到A1,且A1在平面BCD上的射 【高中数学】矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起...矩形ABCD中AB=3,BC=4,沿对角线BD将△ABD折起,使A点在平面BCD内的射影落在BC边上,若二面角C-AB-D的平面角大小的正弦值是.. 将矩形ABCD沿对角线BD折起来,使点C的新位置C’在面ABC上的射影E恰在AB上,求证:AC'⊥BC' 在矩形ABCD中,沿对角线BD把三角形BCD折起,使C移到c',且BC'垂直于AC'(1)求证:平面AC'D垂直于平面ABC';(2)若AB=2,BC=1,求三棱锥C'-ABD的体积 已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将举行沿对角线BD把三角形ABD折起,使A移到A1点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上 将矩形ABCD沿对角线BD把三角形ABC折起,使A移到A1 点,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上证;平面A1BC⊥平面A1BC 已知矩形ABCD的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC把△ACD折起,则三棱锥D--ABC的外接球的表面积等于 在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3则二面角B-AC-D的余弦值为? 在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,把菱形沿对角线AC折起,折起后BD等于2分之根号3求二面角B-AC-D的大小 21、如图,在矩形ABCD中,AB=3 ,BC=3,沿对角线BD将BCD折起,使点C移到点C ’ ,且C ’ 在平面ABD的射影O正确加分哦21、如图,在矩形ABCD中,AB=3 ,BC=3,沿对角线BD将BCD折起,使点C移到点C ’ ,且C ’ 在 将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起使二面角D-AC-B大小为@(0 关于直线与平面垂直的证明在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使点C移动到C'点,且C'点在平面ABD上的射影O恰在AB上.(1)求证:BC'⊥平面AC’D(2)求点A到平面BC’D的距离(3) 把正方形ABCD沿对角线AC折起,以ABCD为顶点,什么时候三棱锥体积最大? 如图所示,在矩形ABCD中,AB=3倍根号3,BC=3,沿对角线BD将三角形BCD折起,使点C移到C'点且C'点在平面ABD上的射影O恰在AB上 1.求证:BC'垂直平面AC'D 2.求直线AB与平面BC'D所成角的正弦值