作业帮假设一物体A从一高度,向下垂直做自由落体运动,2秒后B物体,也在同一高度,向下垂直做自由落体运动请问他们之间的位移之差（也就是距离）是一直保持不变的吗?为什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:20:27
假设一物体A从一高度,向下垂直做自由落体运动,2秒后B物体,也在同一高度,向下垂直做自由落体运动请问他们之间的位移之差（也就是距离）是一直保持不变的吗?为什么?
假设一物体A从一高度,向下垂直做自由落体运动,2秒后B物体,也在同一高度,向下垂直做自由落体运动
请问他们之间的位移之差（也就是距离）是一直保持不变的吗?为什么?
假设一物体A从一高度,向下垂直做自由落体运动,2秒后B物体,也在同一高度,向下垂直做自由落体运动请问他们之间的位移之差（也就是距离）是一直保持不变的吗?为什么?
Xa=1/2*gt^2
Xb=1/2*g(t-2)^2
Xa-Xb=1/2*g(4t-4)
所以位移差随时间均匀变大
很多动画或电影中出现的一个人掉下悬崖,然后另一个人跟着跳下去救人,过一会后下去的追上先下去的这种场景是不符合物理事实的,实际上两个人的距离不但不会缩短,连保持一致都不可能,而是会越拉越远
请上面两位自重
如果A到达地面之后就不是了。都在空中的话就是。因为相同时间，自由落体的位移之比为1:3:5:7，所以差始终为4
一直保持不变
位移之差不是一直保持不变的，应该是位移之差越来越大！
x1=1/2g(t+2)^2
x2=1/2gt2
△x = x1-x2 = 1/2g(t+2)^2 - 1/2gt^2 = 1/2g(4t+4) = 2gt+2g
位移差与时间的关系曲线是一条斜率为2g的直线，∴位移差越来越大
用s=1/2g·t的平方。就知道他们之间的距离是在不断增大的。直接套公式
设第一个物体下落的时间为x,第二个物体下落的的时间为t,那么：t=x-1
则：
第一个物体从该高度下落的距离：H=(1/2)*a*x*x
第二个物体从该高度下落的距离：h=(1/2)*a*t*t=(1/2)*a*(x-1)*(x-1)
那么，两个物体的间距为：y=H-h=(1/2)*a*x*x-(1/2)*a*(x-1)*(x-1)
...
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设第一个物体下落的时间为x,第二个物体下落的的时间为t,那么：t=x-1
则：
第一个物体从该高度下落的距离：H=(1/2)*a*x*x
第二个物体从该高度下落的距离：h=(1/2)*a*t*t=(1/2)*a*(x-1)*(x-1)
那么，两个物体的间距为：y=H-h=(1/2)*a*x*x-(1/2)*a*(x-1)*(x-1)
化简得：y=2a*(x-1)
也就是：y=2a*x-2a 其中x大于或等于2
这是个一次函数！
说明物体A与物体B之间的距离是随着时间的增加而变大的。
收起
VA-VB=1/2*g*t^2-1/2*g*(t-2)^2=1/2*g*(4t-4) (t>2)
他们之间的距离随时间增大而线性增加