试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 05:32:32

试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧
试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧

试证明：平分弦的直径垂直这条弦,并且平分弦所对的弧

已知：AB为圆O直径,弦CD与AB交于M,CM=DM,证明：弧CA=弧DA,
证明：连接CO,DO,因为,AB是直径,平分CD,CO=DO,所以三角形COM全等于三角形DOM

所以,角COM=角DOM,所以,弧CA=弧DA,（圆心角相等所对的弧相等）

如图，已知：AB是圆O的直径，AB交弦CD交于点M（点M在半径OA上）, CM=D M,
求证：AB垂直于CD 且弧AC=弧AD, 弧BC=弧BD,
证明：连结OC, OD
因为 OC=OD, CM=DM
所以 AB垂直于CD...

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如图，已知：AB是圆O的直径，AB交弦CD交于点M（点M在半径OA上）, CM=D M,
求证：AB垂直于CD 且弧AC=弧AD, 弧BC=弧BD,
证明：连结OC, OD
因为 OC=OD, CM=DM
所以 AB垂直于CD, AB平分角COD(等腰三角形三线合一性质），
所以角AOC=角AOD
所以弧AC=弧AD(同圆中，相等的圆心角所对的弧相等），
因为 AB是圆O的直径，弧AC=弧AD,
所以弧BC=弧BD。

收起

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